Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

            对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Code

1 //build frame, input, handle, output 2 #include 
           
             3 int f[105][105]; 4 int main() 5 { 6     int T, N, i, j, max; 7     scanf("%d", &T); 8     while (T--) 9     {10         //input11         scanf("%d", &N);12         for (i = 1; i <= N; i++)13             for (j = 1; j <= i; j++)14                 scanf("%d", &f[i][j]);15         //handle16         for (i = 2; i <= N; i++)17             for (j = 1; j <= i; j++)18                 f[i][j] += f[i - 1][j - 1] > f[i - 1][j] ?19                         f[i - 1][j - 1] : f[i - 1][j];20         //get the biggest number and print21         max = -1;22         for (j = 1; j <= N; j++)23             max = max > f[N][j] ? max : f[N][j];24         printf("%d\n", max);25     }26     return 0;27 }
           

Key Points

The first one is top-down.

The seconde one is buttom-up.